Puma и Adidas были основаны родными братьями

Братья были хозяевами фирмы по производству спортивной обуви Gebrüder Dassler, но поругались, и каждый основал собственный бренд.

Изначально Puma называлась RuDa (от Рудольф Дасслер), а Adidas называлась Addas (аббревиатура от Адольф (Ади) Дасслер).
В 1920 году семья Дасслеров решили производить обувь, первой продукцией которой были тапочки и ортопедическая обувь для инвалидов, обладающая специальной формой. После войны, в стране царил беспорядок, инфляция и нищета, пострадавших было большое количество, спрос на дешевую продукцию был востребован. Материал для производства хорошей продукции покупать не было смысла, да и денег было мало. В тот момент успешно продавались ботинки с резиновой подошвой, сделанной из кусков автомобильных покрышек.

Производство и продажи потихоньку набирали обороты. Уже к 1927 году численность сотрудников составляла 25 человек, из-за чего пришлось арендовать фабрику с большем количеством площади. Ежедневно производилось, около, 100 пар обуви, в которую входили ботинки, бутсы (кроссовки), сандали.
В 1928 году, компания Дасслер, получила патент на шиповки для бутсев.

В 1940 году братья разошлись во мнениях. Ади необходимо было усовершенствовать обувь, в то время, как Руди необходим был более большой объем продаж.

Рудольф не видел смысла усовершенствовать обувь, которая по его мнению, и без новшеств хороша, желая делать упор на повышении количества продаж. Адольфа не устраивали показатели, результаты и чувства комфорта от обуви, стремился довести ее до совершенства в каждой дисциплине спорта.

Братья на протяжении многих лет конфликтовали, а политическая обстановка добавляла накала страстей. Продолжать деятельность компании сообща – смысла не было из-за разногласий по ведению бизнеса, по личным убеждениям и по политическим взглядам.

После смерти отца, было принято решение о разъединение компании. Ади остался на железнодорожном заводе с персоналом в количестве 2/3 от общего числа, принимающие участие в разработке и производстве, а Руди осваивал новое место на улице Würzburg, часть сотрудников была более ориентирована на продажи.

В 1948 году Рудольф зарегистрировал компанию под названием «Ruda», означающее Рудольф Дасслер, но вскоре изменил название на «Puma», исходя из не подтвержденных источников, данное название взято из молодости Руди, когда был активным любителем женских утех.
В 1949 году Ади в патентном бюро отказали в регистрации товарного знака «addas», поэтому пришлось добавить «i». Так родился бренд «Adidas» – Ади Дасслер.

27 декабря 1974 года скончался Рудольф Дасслер от рака легких. Перед смертью священник позвонил Адольфу, чтобы тот смог проститься с братом, однако Ади не стал разговаривать и лишь произнес, что прощает Руди.

В 1978 году 6 сентября Адольф Дасслер умер от инсульта.